Agorodd Modiwl 2 ar 31 Awst 2022 ac mae wedi'i rannu'n rhannau. Yn gyntaf, edrychodd ar lywodraethu a gwneud penderfyniadau gwleidyddol a gweinyddol craidd ar gyfer y DU. Bydd yn cynnwys yr ymateb cychwynnol, gwneud penderfyniadau llywodraeth ganolog, perfformiad gwleidyddol a gwasanaeth sifil yn ogystal ag effeithiolrwydd perthnasoedd â llywodraethau yn y gweinyddiaethau datganoledig a'r sectorau lleol a gwirfoddol. Bydd Modiwl 2 hefyd yn asesu gwneud penderfyniadau ynghylch mesurau anfferyllol a'r ffactorau a gyfrannodd at eu gweithredu.
Roedd Modiwlau 2A, B a C yn mynd i'r afael â'r materion strategol a chyffredinol o safbwynt Cymru, yr Alban a Gogledd Iwerddon. Caiff y rhain eu trin fel modiwlau ar wahân a chynhelir gwrandawiadau cyhoeddus ar eu cyfer yn y gwledydd y maent yn berthnasol iddynt.
Mae'r broses ymgeisio i ddod yn Gyfranogwr Craidd ar gyfer Modiwl 2, 2A, 2B a 2C bellach wedi cau.
Cynhaliodd Modiwl 2 ei Wrandawiad Rhagarweiniol cyntaf ar 31 Hydref 2022 a chynhaliodd Wrandawiadau Rhagarweiniol pellach yn 2023, a chwblhawyd gwrandawiadau tystiolaeth lafar ar 23 Mai 2024.