Agorodd Modiwl 2 ar 31 Awst 2022 ac mae wedi’i rannu’n rhannau. Yn gyntaf, bydd yn edrych ar lywodraethu gwleidyddol a gweinyddol craidd a gwneud penderfyniadau ar gyfer y DU. Bydd yn cynnwys yr ymateb cychwynnol, penderfyniadau’r llywodraeth ganolog, perfformiad gwleidyddol a gwasanaeth sifil yn ogystal ag effeithiolrwydd y berthynas â llywodraethau yn y gweinyddiaethau datganoledig a’r sectorau lleol a gwirfoddol. Bydd Modiwl 2 hefyd yn asesu'r penderfyniadau a wneir am fesurau nad ydynt yn rhai fferyllol a'r ffactorau a gyfrannodd at eu gweithredu.
Bydd Modiwlau 2A, B ac C yn mynd i’r afael â’r materion strategol a throsfwaol o safbwynt yr Alban, Cymru a Gogledd Iwerddon. Caiff y rhain eu trin fel modiwlau unigol ar wahân a chynhelir gwrandawiadau cyhoeddus ar eu cyfer yn y gwledydd y maent yn ymwneud â hwy.
Mae'r broses ymgeisio i ddod yn Gyfranogwr Craidd ar gyfer Modiwl 2, 2A, 2B a 2C bellach wedi cau.
Cynhaliodd Modiwl 2C ei wrandawiad rhagarweiniol cyntaf ar 2 Tachwedd 2022 a chynhaliodd Wrandawiadau Rhagarweiniol pellach yn 2023, a chwblhawyd gwrandawiadau tystiolaeth lafar ar 16 Mai 2024.